Само месец след началото на мандата си главният прокурор Иван Гешев внесе питане до Конституционния съд, докъде се простира имунитетът на държавния глава и може ли той да бъде проверяван, когато има сигнали за неговата съпричастност към извършено престъпление от общ характер.
До момента срещу Румен Радев е подаван сигнал за конфликт на интереси и облагодетелстване чрез служебното положение, изпратен до Комисията за противодействие на корупцията и отнемане на незаконно придобитото имущество (КПКОНПИ).
Сигналът е още от 2016 г. и е свързан с назначаването на бъдещата съпруга на президента Десислава Радева, тогава Генчева, за пиар на Военновъздушните сили. По същество тогава Радев, който е командващ ВСС, подписал анекс към трудовия договор на Десислава Генчева, която работела в отдел "Финанси". Така той й възложил тя да се занимава с връзките с обществеността, въпреки че тази длъжност трябвало да се заеме от военизирано лице. Освен това ВВС плащали наем на жилище, което обитавали Десислава Генчева и самият Радев.
Освен това през 2010 г. той купил жилище от 143 квадрата за 168 хил. лева, което било под пазарните цени. През 2005 г. купил ведомствено жилище от МО, но същевременно с това ползвал и второ ведомствено жилище.
През 2019 г. КПКОНПИ излезе с решение, че няма конфликт на интереси, защото въпросите засягат договор за наем и договор за покупко-продажба, сключени от Радев в качеството му на физическо лице. Комисията приема, че няма свързаност между Радев и Десислава Генчева преди сключване на гражданския брак.
През годините Радев бе упрекван и че е лобирал за купуването на самолети "Грипен". Преди две години и половина пък бившият депутат от ГЕРБ Антон Тодоров показа по Би Ти Ви документ, според който през 2014 г. Радев е подготвил опорни точки на тогавашния премиер Пламен Орешарски за срещата му със "Сааб".
